Teiler, Vielfache und Teilbarkeitsregeln für Klasse 5: Du findest passende Gruppengrößen, erkennst Teilbarkeit und unterscheidest Teiler von Vielfachen. Regeln und Gegenbeispiele helfen beim Begründen.
24 Aufgaben in drei Schwierigkeitsstufen, 11 Seiten im Lernheft und 4 Seiten mit separaten Lösungen. Dazu gibt es vier Online-Aufgaben mit sofortiger Korrektur.
So funktioniert es
Ein Teiler teilt eine Zahl ohne Rest. 4 ist ein Teiler von 20, denn 20 : 4 = 5. Teiler treten als Faktorpaare auf: Zu 20 gehören 1 · 20, 2 · 10 und 4 · 5. So findest du alle positiven Teiler.
Vielfache entstehen durch Multiplizieren. Die positiven Vielfachen von 6 beginnen mit 6, 12, 18, 24. In diesem Heft zählen wir beim Auflisten ab 1 · 6, also ohne die Null. Eine Primzahl ist größer als 1 und hat genau zwei positive Teiler: 1 und sich selbst. Die 1 ist keine Primzahl.
Genau prüfen und sicher anwenden
Teilbar durch 2: letzte Ziffer gerade. Durch 5: letzte Ziffer 0 oder 5. Durch 10: letzte Ziffer 0. Durch 3 oder 9: Die Quersumme muss durch 3 beziehungsweise 9 teilbar sein. Quersumme bedeutet: alle Ziffern addieren.
Durch 4: Die Zahl aus den letzten beiden Ziffern ist durch 4 teilbar. Durch 6: Die Zahl ist durch 2 und durch 3 teilbar. Beispiel 732: gerade Endziffer und Quersumme 12, also durch 6 teilbar. Eine passende letzte Ziffer allein beweist keine Teilbarkeit durch 3.
Wenn etwas noch nicht klappt: Notiere immer die Regel und ihre Anwendung. Eine lange Liste ohne Begründung zeigt noch nicht, ob Teiler und Vielfache unterschieden werden.
Die drei Stufen im Lernheft
- Aufgaben 1 bis 8: Grundlagen festigen und die Regeln kennenlernen.
- Aufgaben 9 bis 16: die Verfahren sicher anwenden und passende Zusammenhänge erkennen.
- Aufgaben 17 bis 24: Sachaufgaben lösen, Fehler untersuchen und eigene Begründungen formulieren.
Vier Aufgaben direkt online üben
Trage bei Rechenaufgaben nur die Zahl ein; die Einheit steht in der Frage. Bei Auswahlfragen wählst du eine Antwort. Name, Klasse und Antworten bleiben auf deinem Bildschirm.
Lernheft und Lösungen kostenlos herunterladen
Das Lernheft enthält zwei Erklärseiten mit Beispielen, alle 24 Aufgaben und einen Lernabschluss. Die Lösungen stehen in einer eigenen Datei, geordnet nach denselben drei Stufen. Bei Rechenaufgaben findest du passende Rechenwege oder Proben, bei offenen Aufgaben Merkmale einer richtigen Lösung.
Beide Dateien lassen sich ohne Anmeldung herunterladen. Pro Internetanschluss sind täglich fünf Datei-Downloads möglich; Lernheft und Lösungsheft zählen jeweils einzeln.
Teiler, Vielfache und Teilbarkeitsregeln – Mathematik Klasse 5 Der Download startet direkt. Du musst dafür nichts eingeben. Pro Internetanschluss sind täglich bis zu fünf Datei-Downloads möglich. Lernheft und separates Lösungsblatt zählen jeweils einzeln. Ab 00:00 Uhr deutscher Zeit stehen wieder fünf Downloads zur Verfügung.💛 Hilf uns, die kostenlosen Materialien weiter zu verbessern
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Eine Idee zum Weiterüben
Lege 24 gleiche Gegenstände in vollständige rechteckige Anordnungen. Jede Anordnung zeigt ein Faktorenpaar; vertauschte Reihen und Spalten gehören zum selben Paar.
Bearbeite zunächst eine Seite. Vergleiche anschließend mit den Lösungen und verbessere einen Fehler mit nachvollziehbarem Rechenweg. Die Reihenfolge der Themen kann je nach Schule abweichen.